Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（ ）. A．15

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（ ）. A．15° B．45° C．30° D．22.5°

Answer 1

D

试题分析：根据同角的余角相等易证∠BAE=∠ADE，根据矩形对角源旁线相等且互相平分的性质，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，从而得到结果. ∵∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°， ∴∠BAE=∠ADE ∵矩形对角线相等且互相平分 ∴∠OAB=∠OBA=（180°-45°）÷2=67.5°， ∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，乱塌 故选D． 点评：特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿雹陪橡于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.