Question

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足  

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是矩形．

Answer 1

AB=CD

试题分析： 需添加条件AB=CD． 证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点， ∴EG∥AB，且EG= AB同理HF∥AB，且HF=  AB， ∴EG HF且EG=HF． ∴四边形EGFH是平行四边形． ∵EG= AB， 又可同理证得EH=  CD， ∵AB=CD， ∴EG=EH， ∴四边形EGFH是菱形． 故答案为：AB=CD．