Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价八五折优惠．设顾客累计购物x元（x＞300）．（1）若设两家超市购物所付费用分别为y 1 ，y 2 ，请你分别写出y 1 ，y 2 与x之间的函数关系式．（2）顾客到哪家超市购物更优惠？

Answer 1

（1）由题意，得  y 1 =300+0.8（x-300） 即y 1 =0.8x+60（x＞300）， y 2 =200+0.85（x-200）， 即y 2 =0.85x+30（x＞300（x＞300）； （2）当y 1 ＜y 2 可得：0.8x+60＜0.85x+30， ∴x＞600； 当y 1 =y 2 可得： 0.8x+60=0.85x+30， 得：x=600； 当y 1 ＞y 2 可得： 0.8x+60＜0.85x+30， 得：x＜600 ∴当购物超过600元时，到甲超市购物更优惠： 当购物少于600元时，到乙超市购物更优惠； 当购物等于600元时，两家超市花费一样多．