Question

若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（　　） A．a与b的夹角等于?α-β B

若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（　　） A．a与b的夹角等于?α-β B．（a+b）⊥（a-b） C．a ∥ b D．a⊥b

Answer 1

∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故A不对． ∵当α=45°，β=30°时， a 与 b 不平行，也不垂直，故C，D不对． ∵ a 2 - b 2 = ( a + b )?( a - b ) =1-1=0， ∴ ( a + b )⊥( a - b ) ， 故选B．