Question

如图，一次函数y 1 =x+1的图象与反比例函数 （k为常数，且 ）的图象都经过点A(m,2). （1）求点A的坐标

如图，一次函数y 1 =x+1的图象与反比例函数 （k为常数，且 ）的图象都经过点A(m,2). （1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；（2）观察图象，当x>0时，直接写出y 1 与y 2 的大小关系.

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Answer 1

(1) 反比例函数的表达式为 ； (2)①当 时， ；②当 时， ；③当 时， ．

试题分析：（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式； （2）结合函数图象即可判断y 1 和y 2 的大小． 试题解析： (1)∵一次函数 的图象经过点A(m，2)， ∴2=m+1． 解得m=1． ∴点A的坐标为A(1，2)． ∵反比例函数 的图象经过点A(1,2)， ∴ ．解得k=2． ∴反比例函数的表达式为 ． (2)观察图象，得 ①当 时， ； ②当 时， ； ③当 时， ．