Question

解不等式组，并在数轴上表示出它们的解集 。

解不等式组，并在数轴上表示出它们的解集 。

Answer 1

解： ， 解不等式①得，x≥1， 解不等式②得，x＜3， 在数轴上表示如下： 所以，不等式组的解集是1≤x＜3。

Answer 2

• 概念：

• 不等式

用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。

• 不等式组
  

几个不等式联立起来，叫做不等式组。（注意：当有A<B<V类形式的不等式也算不等式组，叫做“连不等式”。解连不等式可把它拆成不等式组来求解。)

• 方法

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。

以两条不等式组成的不等式组为例：

①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。

③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。

④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。