Question

用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于55

用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm 3 ．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是______厘米，宽是______厘米，高是______厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？

Answer 1

如果剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20-1×2）×（20-1×2）×1=324（cm 3 ）， 剪掉边长2厘米的小正方形，V=（20-2×2）×（20-2×2）×2=512（cm 3 ）， 剪掉边长3厘米的小正方形，V=（20-3×2）×（20-3×2）×3=588（cm 3 ）， 剪掉边长4厘米的小正方形，V=（20-4×2）×（20-4×2）×4=576（cm 3 ）， 剪掉边长5厘米的小正方形，V=（20-5×2）×（20-5×2）×5=500（cm 3 ）， 所以剪掉的正方形的边长取整厘米时，为3或4厘米，粘贴的长方形的容积超过550cm 3 ． 答：纸盒的容积是588或576cm 3 ．