如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，经
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，经过B点的一次函数y=x-1的图象交抛物线于点D．（1...
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，经过B点的一次函数y=x-1的图象交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求当二次函数值小于一次函数值时，x的取值范围；（3）求△BPD的面积．
展开
1个回答
展开全部
（1）∵一次函数y=x-1经过B点，
∴当y=0时，x=1，
∴B点坐标为（1，0），
∵A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，
∴抛物线顶点P的坐标为（-1，-4），
∴
，
解方程组得
．
故抛物线的解析式为y=x2+2x-3；
（2）联立一次函数y=x-1和抛物线的解析式可得
，
解得
∴当y=0时，x=1，
∴B点坐标为（1，0），
∵A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，
∴抛物线顶点P的坐标为（-1，-4），
∴
|
解方程组得
|
故抛物线的解析式为y=x2+2x-3；
（2）联立一次函数y=x-1和抛物线的解析式可得
|
解得
|
