Question

初中函数题（要详细解答）

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数 的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________
(用含m的代数式表示)

Answer 1

解：由题知，反比例曲线方程为y=4/x。
所以可设R点坐标为（x，4/x）。
根据题意：（1）当x＜-2时，有S=（-2-x）（-4/x）=m
解得x=8/(m-4)
R点坐标为（8/(m-4)，(m-4)/2）。
（2）当-2＜x＜0时，有S=（-x）（-2-4/x）=m
解得x=(m-4)/2
R点坐标为（(m-4)/2，8/(m-4)）。