Question

用简便方法计算下面各题． 2.7×4.36+2.7×4.64+2.7 4

用简便方法计算下面各题． 2.7×4.36+2.7×4.64+2.7 4.7×34+5.3÷113?6.5 6212×111×3612 2x÷14＝40．

Answer 1

（Ⅰ）∵S_n=

1

4

an2+

1

2

a_n，①
∴S_n+1=

1

4

an+12+

1

2

a_n+1，②
②-①得：a_n+1=

1

4

（an+12-an2）+

1

2

（a_n+1-a_n），
∴

1

4

（an+12-an2）=

1

2

（a_n+1+a_n），
∵a_n＞0，
∴a_n+1-a_n=2．
又a₁=

1

4

a12+

1

2

a₁，
∴a₁=2，
∴正项数列{a_n}是以2为首项，2为公差的等差数列，
∴a_n=2+（n-1）×2=2n．
（Ⅱ）∵a_n=2n，
∴b_n=

1

an?an+1

=

1

2n(2n+2)

=

1

4

（

1

n

-

1

n+1

），
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n
=

1

4

[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（<

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