Question

（2013?乐山市中区模拟）已知：如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．证明：OE

（2013?乐山市中区模拟）已知：如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．证明：OE⊥AB．

Answer 1

解答：证明：在△BAC和△ABD中，

AC＝BD ∠BAC＝∠ABD AB＝BA

∴△BAC≌△ABD．
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．
又∵AE=BE，
∴OE⊥AB．