Question

请你结合如图，利用液体压强公式p=ρ液gh和浮力产生的原因F浮=F上-F下来推导出阿基米德原理公式F浮=G排（

请你结合如图，利用液体压强公式p=ρ液gh和浮力产生的原因F浮=F上-F下来推导出阿基米德原理公式F浮=G排（设长方体的底面积为S）．

Answer 1

已知液体压强公式p=ρgh，
由压强公式p=

F

S

得，F=PS，
所以：F_下=P_下S=ρ_液h₁gS，F_上=ρ_液h₂gS
F_浮=F_上-F_下=ρ_液h₂gS-ρ_液h₁gS=ρ_液gS（h₂-h₁）=ρ_液gSh=ρ_液gV，
∵V=V_排，m_排=ρ_液V_排，
∴F_浮=ρ_液gV=ρ_液gV_排=m_排g=G_排．