一道数学题,要具体过程,感谢!!
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(1)ab/(a+b)=1/3---->1/a+1/b=3,类似地,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5
以上相加,1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
原式=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6
(2)原式通分后计算:得
(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/abc=(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a))/abc
a+x^2-(b+x^2)=2007-2008=-1,即a-b=-1
b+x^2-(c+x^2)=2008-2009=-1,即b-c=-1
c+x^2-(a+x^2)=2009-2007=2,即c-a=2
abc=6024,代入求得
(-a-b+2c)/6024=[(c-a)+(c-b)]/6024=(2+1)/6024=1/2008
以上相加,1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
原式=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6
(2)原式通分后计算:得
(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/abc=(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a))/abc
a+x^2-(b+x^2)=2007-2008=-1,即a-b=-1
b+x^2-(c+x^2)=2008-2009=-1,即b-c=-1
c+x^2-(a+x^2)=2009-2007=2,即c-a=2
abc=6024,代入求得
(-a-b+2c)/6024=[(c-a)+(c-b)]/6024=(2+1)/6024=1/2008
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