Question

OM是∠AOB的角平分线，OC在∠BOM内，ON是∠BOC的角平分线，已知∠AOC=70°，那么∠MON的度数为？

Answer 1

方法一
解：为了方便表示
设∠CON=x
∠MOC=y
则∠MON=x+y
∵ON为∠BOC的平分线
∴∠CON=∠BON=x
∴ ∠MOB= ∠CON+∠BON+ ∠MOC=2x+y
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM= ∠MOB=2x+y
∴ ∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+2y=70°
∴x+y=35°=∠MON

方法二
当然是可爱的特殊值法啦，但仅限于填空题。
建议赋予∠MOC一个特定值，比如说10°
则∠MOA=60°=∠MOB
∴∠COB=50°
∴∠CON=25°
∴∠MON=35°
当然，如果你够大胆，设∠MOC=0°也没有问题。

最后祝你好运。