若f‘(0)存在且f(0)=0,则limf(x)/x x趋近0等于多少

系怀
2014-11-14 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为
f(0)=0所以,左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]因为若f(x)可导,故其在0点导数存在,故由导数定义知左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'(0)
MLZX4
2014-11-14
知道答主
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f'(0)存在,即x→0时函数极限是存在的,用洛必达法则计算极限,可得lim(x→0)f'(x)=f'(0)
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