Question

已知A.B.C.D.E.F.G.H.I.J分别代表0-9中不同的数字切满足下等式1，E*E=HE:2,C/J=G:3,H的J次幂等于B:

4,D-J*I=F:试求A+D

Answer 1

首先根据1：E*E=HE，如果E不等于0，则等式两边同时除去E，得E=H，根据已知，0-9中没有2个数是相等的，所以这不可能。因此E=0，无论H是几，这个等式都成立。
根据2：C/J=G，因为G是整数，且CJG是不同数字，1-9中能整除的也就6/2=3,6/3=2；8/2=4，8/4=2，即J可能是2、3、4中一个，
假设J=2（则有2种可能，C=8，G=4；C=6，G=3）,根据3：H的J次幂等于B，H不可能为1、2（1的任何次幂都是1,J已经是2，H不为2），也不可能为4（4的2次幂=16），只能是3，此时C=8，G=4，H=3,J=2，B=9，
根据4：D-J*I=F，D-2I=F（还未确定的数也就1、5、6、7），只能是7-2=5，即D=7,I=1，F=5，剩下A=6

因此：ABCDEFGHIJ分别代表6、9、8、7、0、5、4、3、1、2，A+D=6+7=13

（若J=3，则C=6，G=2，根据3：H的J次幂等于B，H不可能为1、2、3，只能是4以上，可是4的3次幂已经是64，超出0-9，之后更不可能，因此排除J=3。J=4用同样方法可以排除）

Answer 2

A B C D E F G H I J
0 9 8 7 6 5 4 3 1 2
A+D=7