Question

急求~~在线等二次函数问题

题目：y=ax^2+bx+c(a≠0)过点(0，1）（2，-3）两点
1）如果抛物线开口向下，对称轴在Y轴左侧，求a取值范围？
2）若对称轴为X=1，求抛物线解析式
请写清过程，我会追5分

Answer 1

1，过(0，1）（2，-3）两点，则：
1=c
-3=4Xa+2Xb+1
可以知道：
b=-2Xa-2
2, (1),开口向下， a<0
对称轴在Y轴左侧， -b/(2Xa)<0
即， （2Xa+2）/2/a <0
由于a<0, 故 a+1>0
所以 -1<a<0
2，（2） 对称轴为1，所以 -b/2/a =1 ,结合1中b=-2Xa-2
故可以得， 无解。
而且，作为抛物线，(0，1）（2，-3）为x=1的对称点，显然不可能。故不存在这样的抛物线。

Answer 2

1:将点（0，1）带入函数得到c=1
再将（2，-3）带入得到-3=4a+2b+1，得到b=-2-2a
开口向下所以a<0
对称轴为-b/2a<0,将b=-2-2a带入得到2+2a/2a<0(a<0)得到1+a>0,所以-1<a<0
2:对称轴为X=-b/2a=1，而且b=-2-2a，带入发现无解，估计是你题目打错了