Question

请问大佬们这道线性代数怎么做？

Answer 1

求采纳

Answer 2

设AX等于B，可以利用（A|B）进行初等行变换来求，把A化成行最简形时对应右边即为所求，这种方法对A可不可逆没有要求，A若可逆则X唯一，A若不可逆X不唯一，含有参数。当A为可逆矩阵时也可以把A求逆矩阵左乘B矩阵，X即为所求。

Answer 3

AX = B, (A, B) =
[1 1 -1 1 -1 1]
[0 2 2 1 1 0]
[1 -1 0 2 1 1]
初等行变换为
[1 1 -1 1 -1 1]
[0 1 1 1/2 1/2 0]
[0 -2 1 1 2 0]
初等行变换为
[1 0 -2 1/2 -3/2 1]
[0 1 1 1/2 1/2 0]
[0 0 3 2 3 0]
初等行变换为
[1 0 0 11/6 1/2 1]
[0 1 0 -1/6 -1/2 0]
[0 0 1 2/3 1 0]
X =
[11/6 1/2 1]
[-1/6 -1/2 0]
[ 2/3 1 0]