如图,已知△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC.求证:AB=AC+CD。

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矫格菲勤北
2019-01-16 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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解:因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AE=AC
又AD=AD
由SAS得:△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA,ED=CD
又因为∠CDA=∠B+∠BAD,∠BDA=∠C+∠CAD,∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD)-(∠B+∠BAD)
=∠B
所以△BED为等腰三角形
所以EB=ED=CD
所以AB=AE+EB=AC+CD请采纳回答
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
xiyu2001
推荐于2016-07-04 · TA获得超过771个赞
知道小有建树答主
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在AB上找到一点E,使AE=AC,连接DE,易证ACD与AED全等,则CD=ED.∠CDA=∠ADE.
∠CDE=2∠CDA=2(∠B+∠DAE)=∠C+∠CAB,比较平角CDB和三角形ABC,可知∠EDB=∠B,得DE=BE故AB=AE+BE=AC+CD
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