Question

设变量x、y满足约束条件：x≥2y≤x+1y≥2x?3，则目标函数z=2x+3y的最大值为______

设变量x、y满足约束条件：x≥2y≤x+1y≥2x?3，则目标函数z=2x+3y的最大值为______．

Answer 1

不等式表示的平面区域如图所示

目标函数z=2x+3y，即y＝?

2

3

x+

z

3

，则直线过点C时，纵截距最大，
此时，由

y＝x+1 y＝2x?3

，可得x=4，y=5
∴目标函数z=2x+3y的最大值为2×4+3×5=23
故答案为：23