Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　） A．AC=B

如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　） A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD

Answer 1

A、∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AC=BD， 故本选项正确； B、∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB， 在△ABC和△DCB中， ∵ AB=DC ∠ABC=∠ BC=CB DCB ， ∴△ABC≌△DCB（SAS）， ∴∠ACB=∠DBC， ∴OB=OC， 故本选项正确； C、∵无法判定BC=BD， ∴∠BCD与∠BDC不一定相等， 故本选项错误； D、∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC， ∴∠ABD=∠ACD． 故本选项正确． 故选C．