如图，锐角三角形ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，则DE：BC=______
如图，锐角三角形ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，则DE：BC=______．...
如图，锐角三角形ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，则DE：BC=______．
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如图，∵在△ADC中，∠A=60°，CD⊥AB于点D，
∴∠ACD=30°，
∴
=
．
又∵在△ABE中，∠A=60°，BE⊥AC于E，
∴∠ABE=30°，
∴
=
，
∴
=
．
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴DE：BC=AD：AC=1：2．
故答案是：1：2．
∴∠ACD=30°，
∴
| AD |
| AC |
| 1 |
| 2 |
又∵在△ABE中，∠A=60°，BE⊥AC于E，
∴∠ABE=30°，
∴
| AE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴DE：BC=AD：AC=1：2．
故答案是：1：2．
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