Question

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则a恰好使函数y=（a+1）x的图象经过第一、三象限，且关于x的方程ax?12?x+1x?2＝?2有正整数的概率为______．

Answer 1

∵若函数y=（a+1）x的图象经过第一、三象限，则a＞-1，
若关于x的方程

ax?1

2?x

+

1

x?2

＝?2有正整数，则a＜2且a≠1，
∴符合条件的数是0，
∴a恰好使函数y=（a+1）x的图象经过第一、三象限，且关于x的方程

ax?1

2?x

+

1

x?2

＝?2有正整数的概率为

1

4

．
故答案为：

1

4

．