Question

已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，求扇形的中心角的弧度数

已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，求扇形的中心角的弧度数．

Answer 1

由题意可得

2r+l＝6 1 2 ×l×r＝2

解得r=l=2或r=1，l=4．
故扇形中心角的弧度数为

l

r

＝1或4．
故扇形的中心角的弧度数为1或4．

Answer 2

4或1
分析：扇形的周长=中心角*半径+2*半径；扇形的面积=0.5*中心角*半径*半径
设中心角为a,半径为r，则有
a*r+2r=6
(1)
0.5*a*(r^2)=2
(2)
联立（1）和（2），解得a=4，r=1或a=1，r=2