Question

如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号

如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）

Answer 1

解：①∵BF=BC+CF，BC=4，CF=8，
∴BF=12；
∴S_△BFG=

1

2

GF?BF=48；
又S_△ABD=

1

2

AB?AD=8，
∴S_阴影=S_{正方形ABCD}+S_{正方形ECFG}-S_△BFG-S_△ABD
=16+64-48-8，
=24；

②∵BD=

AD2+AB2

=4

2

，ED=4，EG=8，BG=

64+144

=4

13

，
∴L_阴影=BD+ED+EG+BG=12+4（

2

+

13

）．