Question

如图所示，等边三角形ABC的边长为L，在A、B两顶点位置分别固定一个电量均为Q的正点电荷，求：（1）C点处

如图所示，等边三角形ABC的边长为L，在A、B两顶点位置分别固定一个电量均为Q的正点电荷，求：（1）C点处的场强大小：（2）若在AB边上某点再放一个点电荷，使C点的场强为0，则该点电荷应放在何位置？带何种电荷？电量为大小？

Answer 1

解答：解：（1）A、B处点电荷产生的电场在C处的场强大小相等，夹角为60°故：
E₁=E₂=

kQ

L2

故合场强：
E=2 E₁cos30°=

3 kQ

L2

（2）欲使C点场强为0，该点电荷在C点的场强大小应该等于E，方向向下．
所以，点电荷应放在AB边的中点位置，该电荷应带负电
C点到AB中点的距离为：L₁=Lsin60°
场强大小：E=

kq

L 2 1

解得：q=

3 3 Q

4

答：（1）C点处的场强大小为

3 kQ

L2

；
（2）若在AB边上某点再放一个点电荷，使C点的场强为0，则该点电荷应放在AB边的中点位置，该电荷应带负电，电量为大小为

3 3 Q

4

．