Question

（2010?门头沟区一模）某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70k

（2010?门头沟区一模）某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50kg的货物时，工人对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为40kg的货物时，工人对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N1与N2之比为41：40，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则F1与F2之比为______．

Answer 1

由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，第一次工人对绳子的拉力F₁=

1

5

（G_物+G_动）；
N₁=G_人+F₁=m_人g+

1

5

（m_物g+G_动）；
同理，第二次N2=m_人g+

1

5

（m_物′g+G_动）；
又N₁与N₂之比为41：40，

m人g+ 1 5 (m物g+G动)

m人g+ 1 5 (m物′+G动)

=

N1

N2

代入数据：

70kg×10N/kg+ 1 5 (50kg×10N/kg+G动)

70kg×10N/kg+ 1 5 (40kg×10N/kg+G动)

=

41

40

解得G_动=100N
则F₁=

1

5

（G_物+G_动）=

1

5

×（50kg×10N/kg+100N）=120N；
F₂=

1

5

（G_物′+G_动）=

1

5

×（40kg×10N/kg+100N）=100N；

F1

F2

=

120N

100N

=

6

5

故答案为：6：5．