Question

计算：(104+324)(224+324)(434+324)(464+324)(584+324)(44+324)(164+324)(284+324)(404+324)(524+324)

计算：(104+324)(224+324)(434+324)(464+324)(584+324)(44+324)(164+324)(284+324)(404+324)(524+324)．

Answer 1

∵x⁴+324=x⁴+36x²+324-36x²=（x²+18）²-36x²=（x²+6x+18）（x²-6x+18）=[x（x+6）+18][x（x-6）+18]
∴原式=

(160+18)(40+18)

(4×10+18)[4×(?2)+18]

?

(22×28+18)(22×16+18)

(16×22+18)(16×10+18)

?

(43×49+18)(43×37+18)

(28×34+18)(28×22+18)

?

(46×40+18)(46×52+18)

(40×46+18)(40×34+18)

=

(160+18)

[4×(?2)+18]

×

(22×28+18)

(16×10+18)

×

(32×28+18)

(28×22+18)

×

(46×52+18)

(40×34+18)

×

(58×64+18)

(52×46+18)

=373．