Question

如图示，固定在同一斜面内的两根平行长直金属导轨的间距为l，斜面倾角为a，其右端接有阻值为R的电阻，整

如图示，固定在同一斜面内的两根平行长直金属导轨的间距为l，斜面倾角为a，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直斜面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在沿斜面向下、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程中（　　）A．杆的速度最大值为vm=(F?umgcosa)(R+r)B2l2B．流过电阻R的电量为BdlR+rC．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D．恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆机械能的变化量

Answer 1

A、杆匀速运动时速度最大．设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为：F_A=BIl=

B2l2v

R+r

，
当杆加速度为零时有：F+mgsinα=F_A+μmgcosα，
联立解得：vm＝

(F+mgsinα?μmgcosα)(R+r)

B2l2

．故A错误．
B、流过电阻R的电荷量为：q=

△Φ

R+r

=

Bdl

R+r

．故B正确．
C、根据动能定理得：恒力F做的功、重力做功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量．故C错误．
D、出重力以外其它力做功等于机械能的增量，则恒力F、摩擦力、安培力做功等于机械能的变化量，所以恒力F与摩擦力做功之和大于机械能的变化量，故D正确．
故选：BD．