Question

初中数学 第20题怎么做

Answer 1

解：依题意可知，将ΔEFC绕点E逆时针旋转60°可以得到ΔEDI，且点I落在AC上，

所以EI∥BA，

所以AI=BE=1/2AD=2。

又因∠DAI=60°，

所以DI⊥AC，

所以∠EID=90°-60°=30°，即∠ACF=∠ECF =30°。

过点G作GJ∥HC，交AC的延长线于点J，交CE于点K，则∠CKJ=∠J=30°。

又因G是EF的中点，

所以EK=KC=CJ。

又因AH：HG=5：2，

所以AC：CJ=5：2，

所以EK=KC=CJ=2/5AC，

所以BC=BE+EK+KC=2+4/5AC=AC，即AC=10，

所以BD=AB-AD=10-4=6。