Question

如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=3，BC=4，则图中阴影部分的

如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC，∠AEO=∠CFO； 又∵∠AOE=∠COF， ∴△AOE≌△COF，得S △AOE =S △COF ， ∴S 阴影 =S △AOE +S △BOF +S △COD =S △AOE +S △BOF +S △COD =S △BCD ； ∵S △BCD = 1 2 BC?CD=6，故S 阴影 =6． 故答案为6．