Question

金石中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单

金石中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？

Answer 1

（1）设共需x分钟才能印完， 依题意得（ 1 90 + 1 60 ）x=1， 解得：x=36， 答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完； （2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完， 依题意得（ 1 90 + 1 60 ）×30+ y 90 =1， 解得：y=15＞13， 答：会影响学校按时发卷考试； （3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷， 依题意得（ 1 90 + 1 60 ）×30+ 9 90 +（ 1 90 + 1 60 ）z=1， 解得：z=2.4， 则有9+2.4=11.4＜13， 答：学校可以按时发卷考试．