Question

对于非零的两个实数a、b，规定a×b= 1 b - 1 a ．若1×（x+1）=1，则x的值为______

对于非零的两个实数a、b，规定a×b= 1 b - 1 a ．若1×（x+1）=1，则x的值为______．

Answer 1

∵a×b= 1 b - 1 a ，1×（x+1）=1， 即 1 x+1 -1=1， 方程的两边同乘（x+1），得：1=2（x+1）， 解得x=- 1 2 ． 检验：把x=- 1 2 代入（x+1）= 1 2 ≠0． ∴原方程的解为：x=- 1 2 ． 故答案为：- 1 2 ．