Question

设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______

设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______．

Answer 1

根据题意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=a²+a-1，
又∵a是x²+x-2009=0的根，
∴a²+a-2009=0，
∴a²+a=2009，
∴a²+2a+b=2009-1=2008．

Answer 2

因为a,b是方程x²＋x－2009=0的两个实数根
所以 a+b=-1,a*b=-2009
所以 a+1=-b
a²＋2a＋b
=a²+a +a+b
=a(a+1)+(a+b)
=a*(-b)-1
=-ab-1
=2009-1
=2008