Question

用二阶导数怎么求函数极值？求详细步骤

Answer 1

举一例说明之：

y(x) = x^3 - 3x + 7

y'(x) = 3x^2 - 3 =0    

x1 = 1    

x2 = -1

y"(x) = 6x             

y"(1) = 6>0    

x = 1 对应极小值点：y(1) = 5

y"(-1) = -6<0   

x =-1 对应极大值点：y(-1)= 9

将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料：

判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)

又因为v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数

将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

参考资料来源：百度百科——二阶导数

Answer 2

举一例说明之：

     y(x) = x^3 - 3x + 7

     y'(x) = 3x^2 - 3 =0    x1 = 1    x2 = -1

     y"(x) = 6x             y"(1)  =  6>0    x = 1 对应极小值点：y(1) = 5

                            y"(-1) = -6<0    x =-1 对应极大值点：y(-1)= 9

Answer 3

有条件啊