Question

如图，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF．∠C=∠D，则∠A与∠F相等吗？为什么

如图，已知点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF．∠C=∠D，则∠A与∠F相等吗？为什么？

Answer 1

∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．