Question

解下列一元二次方程（1）x2-2x-4=0（2）（x+1）2=4x

解下列一元二次方程（1）x2-2x-4=0（2）（x+1）2=4x．

Answer 1

（1）由原方程，得
x²-2x=4，
方程的两边同时加上1²，得
x²-2x+1=4+1，
∴（x-1）²=5，
∴x-1=±

5

，即x=1±

5

，
∴原方程的根是：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（2）由原方程，得
x²+2x+1=4x，
移项、合并同类项，得
x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，即x-1=0，
∴x₁=x₂=1．