Question

某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了a%，2013年学生数比2012年多了

某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了a%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%．（1）求2012年学生人数比2011年多多少人？（2）由于教学楼改造，2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了124，达到了18a（m2）．求该校2013年的教室总面积．

Answer 1

（1）设2011年学生人数为x人，则2012年学生数为x（1+a%），则2013年学生数为x（1+2a%），由题意，得
x（1+2a%）-x（1+a%）=100，
∴a%x=100．
∵2012年学生人数比2011年多的人数为：x（1+a%）-x，
=a%x
∴2012年学生人数比2011年多的人数为：100
答：2012年学生数比2011年多100人；
（2）设2011年教室总面积为m平方米，则2013年的教室总面积为m（1+2.5a%）平方米，由题意，得

m(1+2.5a%) x(1+2a%) ＝ m x (1+ 1 24 ) m(1+2.5a%) x(1+2a%) ＝ a 8

，
解得：

a＝10 x＝1000 m＝1200

．
经检验，a=10，x=1000，m=1200都是原方程组的解．
∴该校2013年的教室总面积为：1200（1+2.5%×10）=1500平方米．
答：该校2013年的教室总面积为1500平方米．