Question

若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤a2时，f（x1）-f（x2）＞0

若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤a2时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围为（　　）A．（0，1）∪（1，3）B．（1，3）C．（0.1）∪（1，23）D．（1，23）

Answer 1

“对任意的x₁．x₂，当x1＜ x2≤

a

2

时，f（x₁）-f（x₂）＞0”
实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x²-ax+3在x≤

a

2

时递减，
从而

a＞1 g( a 2 )＞0

由此得a的取值范围为(1，2

3

)．
故选D．