Question

（2012?房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△B

（2012?房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；（2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．（3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

Answer 1

（1）设AB=2a，AP的长是x，则BP=2a-x，
∴S_△APC+S_△PBD=

1

2

x?

3

2

x+

1

2

（2a-x）?

3

2

（2a-x）
=

3

2

x²-

3

ax+

3

a²，
当x=-

b

2a

=-

? 3 a

2× 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-27 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,？ 2021-12-14 如图，已知线段AB=10cm，P是线段AB上 任意一点，M/N分别是AP、BP的中点，1.试问线段 2013-06-22 如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD 298 2017-12-16 如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和 6 2012-03-03 已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正 21 2011-11-30 已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点。 117 2013-11-29 如图12，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的 15 2013-11-22 已知,点P是线段AB上一动点,分别以AP,BP为边向线段AB的同侧做正三角形△APC和正三角形△B 2 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式