Question

如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子

如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L．若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为4mv2qL4mv2qL，在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为52mv252mv2．

Answer 1

由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点．
则竖直方向上粒子做匀速直线运动，有：MO′=

1

2

L=vt…①
水平方向上粒子做匀加速直线运动，有：
  加速度为 a=

qE0

m

…②
          OO′=

1

2

L=

1

2

at²…③
解①②③式得：
  E₀=

4mv2

qL

…④
由动能定理知：
  qE₀×

1

2

L=E_k-

1

2

mv2…⑤
解④⑤式得：
  E_k=

5

2

mv2
故答案为：

4mv2

qL

；

5

2

mv2