Question

如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=22，BC=4．求AB的长

如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=22，BC=4．求AB的长．

Answer 1

如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2

2

，∠ACD=45°，
∴CD=AD=AC?sin45°=2

2

×

2

2

=2，
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=

BD2+AD2

＝

62+22

＝

40

＝2

10

．