Question

这道高数定积分题是不是答案有误？ 稍微画下草图就知道应该是S2<S1<S3不是吗？但是没有这个选项

Answer 1

直接构造一个符合题意的函数：y=cosx，区间为[0,π/2)内的任意一个连续子区间，显然y`=-sinx<0，y``=-cosx<0：
显然S1为曲线下方面积，S2为曲线右端点纵坐标与ab构成的矩形，S3为曲线端点与ab构成的梯形，S1>S3>S2，选B。

lz要搞清楚曲线凹凸的含义，其实f``<0表示一阶导函数f`是单调减函数，切线斜率不断降低，那么曲线一定位于其自身切线的下方！

Answer 2

f ''(x)＜0
曲线是凸的。
你可能图画错了。