这道初二数学题求解。。。谢谢
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取BC的中点H，连接MH，NH．
∵M，H为BE，BC的中点
∴MH∥EC，且MH=1/2EC．（中位线定理）
∵N，H为CD，BC的中点
∴NH∥BD，且NH=BD．（中位线定理）
∵BD=CE
∴MH=NH
∴∠HMN=∠HNM
∵MH∥EC
∴∠HMN=∠PQA，
同理∠HNM=∠QPA．
∴△APQ为等腰三角形，
∴AP=AQ．
∵M，H为BE，BC的中点
∴MH∥EC，且MH=1/2EC．（中位线定理）
∵N，H为CD，BC的中点
∴NH∥BD，且NH=BD．（中位线定理）
∵BD=CE
∴MH=NH
∴∠HMN=∠HNM
∵MH∥EC
∴∠HMN=∠PQA，
同理∠HNM=∠QPA．
∴△APQ为等腰三角形，
∴AP=AQ．
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