（2002?娄底）如图所示：点D、E在△ABC的AC边上，已知AD=CE，∠A=∠C，求证：∠ABD=∠CBE
（2002?娄底）如图所示：点D、E在△ABC的AC边上，已知AD=CE，∠A=∠C，求证：∠ABD=∠CBE．...
（2002?娄底）如图所示：点D、E在△ABC的AC边上，已知AD=CE，∠A=∠C，求证：∠ABD=∠CBE．
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证明：∵∠A=∠C，
∴AB=CB．
在△ABD和△CBE中有，AB=BC，∠A=∠B，AD=CE，
∴△ABD≌△BCD．
∴∠ABD=∠CBE．
∴AB=CB．
在△ABD和△CBE中有，AB=BC，∠A=∠B，AD=CE，
∴△ABD≌△BCD．
∴∠ABD=∠CBE．
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