Question

如图，反比例函数 和正比例函数y 2 =k 2 x的图象都经过点A（﹣1，2），若y 1 ＞y 2 ，则x的取值范围是（

如图，反比例函数 和正比例函数y 2 =k 2 x的图象都经过点A（﹣1，2），若y 1 ＞y 2 ，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1

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Answer 1

D

试题分析：易得两个交点坐标关于原点对称，可求得正比例函数和反比例函数的另一交点，进而判断在交点的哪侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值即可． 解：根据反比例函数与正比例函数交点规律：两个交点坐标关于原点对称，可得另一交点坐标为（1，﹣2）， 由图象可得在点A的右侧，y轴的左侧以及另一交点的右侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值； ∴﹣1＜x＜0或x＞1，故选D． 点评：用到的知识点为：正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称；求自变量的取值范围应该从交点入手思考．