Question

在?ABCD中，AB=2，∠B、∠C的平分线分别交AD于点E、F，且EF=1，则BC的长是______

在?ABCD中，AB=2，∠B、∠C的平分线分别交AD于点E、F，且EF=1，则BC的长是______．

Answer 1

∵AD ∥ BC，∠B、∠C的平分线分别交AD于点E、F，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，∠FCD=∠FCB=∠CFD
∴AB=AE=2，CD=DF=2．
∴BC=AB+CD-FE=2AB-EF=3．
故BC的长是3．
故答案为：3．