Question

已知不等式x 2 +mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是______

已知不等式x 2 +mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是______．

Answer 1

∵不等式x 2 +mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}， ∴方程x 2 +mx+n=0的根x 1 =-1，x 2 =6 可得 x 1 + x 2 =-m=5 x 1 x 2 =n=-6 ，所以m=-5，n=-6 ∴不等式mx+n＞0即-5x-6＞0，解之得x＜- 6 5 故答案为：{ x|x＜- 6 5 }