Question

有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心上，如图，那么两个正方形不

有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心上，如图，那么两个正方形不重合部分的面积的和是多少平方厘米？

Answer 1

如图：连接ABCD的对角线， 因为：四边形ABDC与OEFM都是正方形， 所以：∠OBG=∠ODH=45°，OB=OD，∠BOG=∠DOH=90°-∠DOG， 所以△OBG≌△ODH， 又因为两个正方形的边长都为2厘米， 所以OB=OD 四边形OGHD的面积=S △OGD +S △ODH ， 所以：四边形OGHD的面积=S △OGD +S △OBG =S △OBD ， 四边形OGHD的面积=2×2÷2=2（平方厘米）； 2×2×2-2×2， =8-4， =4（平方厘米）； 答：两个正方形不重合部分的面积的和是4平方厘米．