Question

（本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为 ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为 ，过点 的直

（本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为 ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为 ，过点 的直线与椭圆 相交于两点 （1）求椭圆的方程（2）设 为椭圆上一点，且满足 （ 为坐标原点），当 时，求实数 的取值范围

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Answer 1

解：（1） 由已知 ，所以 ，所以   所以     1分 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为 所以               3分 所以              4分 （2）设   设 与椭圆联立得      整理得 得             6分         由点 在椭圆上得               8分 又由 ,即   所以  所以   所以              10分 所以       由 得     所以 ，所以 或            12分

略